বেসেল ফাংশন, যাকে সিলিন্ডার ফাংশনও বলা হয়, যিনি গ্রহের গতির কেপলারের একটি সমীকরণের সমাধানের তদন্তকালে জার্মান জ্যোতির্বিদ ফ্রিডরিচ উইলহেলম বেসেল কর্তৃক ১৮ syste১ সালের দিকে পদ্ধতিগতভাবে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির একটি সংকলন তৈরি করেছিলেন। এই সেটটির বিশেষ কাজগুলি সুইস গণিতবিদ ড্যানিয়েল বার্নোল্লি দ্বারা প্রস্তুত করা হয়েছিল, যিনি এক প্রান্তে স্থগিত শৃঙ্খলার দোলনা এবং স্ট্রেনড মেমব্রেনের কম্পন বিশ্লেষণকারী লিওনহার্ড ইউলার দ্বারা গবেষণা করেছিলেন।
বেসেল তার অনুসন্ধানগুলি প্রকাশের পরে, অন্যান্য বিজ্ঞানীরা দেখতে পান যে একটি শক্ত সিলিন্ডারে তাপ বা বিদ্যুতের প্রবাহ, তারের সাথে বৈদ্যুতিক চৌম্বকীয় তরঙ্গের বিস্তার, আলোর বিচ্ছুরণ, তরলের গতি সহ অনেক শারীরিক ঘটনার গাণিতিক বিবরণে অন্যান্য বিজ্ঞানীরা উপস্থিত হয়েছিলেন।, এবং স্থিতিস্থাপক দেহের বিকৃতকরণ। এই তদন্তকারীদের একজন, লর্ড রেলেইগ বেসেল ফাংশনগুলিকে আরও বৃহত্তর প্রেক্ষাপটে রেখেছিলেন যে তারা ল্যাপ্লেসের সমীকরণের সমাধানে উত্থাপিত হয় (কিউভি) যখন পরেরটি নলাকার (কার্তেসিয়ান বা গোলাকৃতির পরিবর্তে) স্থানাঙ্কগুলিতে তৈরি করা হয়।
বিশেষত, একটি বেসেল ফাংশন হল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান
যাকে বেসেলের সমীকরণ বলা হয়। এন এর অবিচ্ছেদ্য মানগুলির জন্য, বেসেল ফাংশনগুলি
জে 0 (x) এর গ্রাফটি একটি স্যাঁতসেঁতে কোসাইন বক্ররের মতো দেখায় এবং জে 1 (x) এর স্যাঁতসেঁতে সাইন বাঁকের মতো দেখতে (গ্রাফ দেখুন)।
কিছু শারীরিক সমস্যা বেসেলের সমীকরণের সাথে সমতুল্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের দিকে পরিচালিত করে; তাদের সমাধান বেসেল ফাংশনগুলির সংমিশ্রণের রূপ নেয় এবং দ্বিতীয় বা তৃতীয় ধরণের বেসেল ফাংশন বলে।
