যুক্তি এবং মেটালজিক
এক অর্থে, যুক্তিকে প্রথম অর্ডারের প্রাকটিক্যাল ক্যালকুলাস দিয়ে চিহ্নিত করতে হবে, যে ক্যালকুলাসে ভেরিয়েবলগুলি নির্দিষ্ট ডোমেনের ব্যক্তির মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে - যদিও এটিতে পরিচয়টির যুক্তিও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে, "=," যা প্রতীকী যুক্তির অংশ হিসাবে পরিচয়ের সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি গ্রহণ করে। এই অর্থে গোট্লোব ফ্রিজ ১৮79৯ সালের প্রথম দিকে যুক্তিগুলির একটি আনুষ্ঠানিক ক্যালকুলাস অর্জন করেছিলেন। কখনও কখনও যুক্তিও বোঝানো হয় উচ্চতর-অর্ডারের প্রাকটিক্যাল কুলকুলি সহ, যা উচ্চতর প্রকারের ভেরিয়েবলগুলিকে স্বীকৃতি দেয় যেমন পূর্বাভাসের (বা শ্রেণি এবং সম্পর্ক)) এবং তাই। তবে তারপরে সেট থিয়োরি অন্তর্ভুক্তির এটি একটি ছোট পদক্ষেপ এবং বাস্তবে অ্যাক্সিয়োমেটিক সেট থিওরিটি প্রায়শই যুক্তির অংশ হিসাবে বিবেচিত হয়। এই নিবন্ধটির উদ্দেশ্যগুলির জন্য, তবে আলোচনাটি প্রথম অর্থে যুক্তিকে সীমাবদ্ধ করা আরও উপযুক্ত।
মেটালজিক সম্পর্কিতদের থেকে যুক্তিতে গুরুত্বপূর্ণ অনুসন্ধানগুলি পৃথক করা শক্ত, কারণ যুক্তিবিদদের আগ্রহের সমস্ত তাত্ত্বিক যুক্তি সম্পর্কিত এবং তাই ধাতববিদ্যার অন্তর্ভুক্ত। যদি পি একটি গাণিতিক উপপাদ্য হয় - বিশেষত, যুক্তি সম্পর্কে একটি এবং পি হ'ল পি প্রমাণিত করার জন্য নিযুক্ত গাণিতিক অক্ষের সংমিশ্রণ হয়, তবে প্রতিটি পি যুক্তিকে "পি-পি নয় পি" হয় তাত্ত্বিক হিসাবে পরিণত করা যেতে পারে। যুক্তিতে আনুষ্ঠানিকভাবে সমস্ত পদক্ষেপ স্পষ্টভাবে সম্পাদন করে গণিত করা হয় না; অণুগ্রহগুলির নির্বাচন এবং স্বজ্ঞাত উপলব্ধি গণিত এবং রূপান্তরিত উভয়ের জন্যই গুরুত্বপূর্ণ। অ্যালফ্রেড নর্থ হোয়াইটহেড এবং বার্ট্রান্ড রাসেলের প্রথম বিশ্বযুদ্ধের ঠিক আগে যে যুক্তি দিয়ে যুক্তি দেওয়া হয়েছিল, তা যুক্তিবিদদের কাছে খুব আগ্রহের বিষয় নয়। অতএব ধাতব শব্দটি চালু করার জন্য এটি অপ্রয়োজনীয় হতে পারে। বর্তমান শ্রেণিবিন্যাসে, তবে ধাতববিদ্যাকে কেবল যৌক্তিক ক্যালকুলি সম্পর্কে সন্ধানের সাথেই নয়, সাধারণভাবে আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি এবং আনুষ্ঠানিক ভাষাগুলির অধ্যয়ন নিয়েও ধারণা করা হয়।
একটি সাধারণ আনুষ্ঠানিক সিস্টেম একটি লজিকাল ক্যালকুলাস থেকে পৃথক হয় যে সিস্টেমটির সাধারণত একটি উদ্দেশ্যমূলক ব্যাখ্যা থাকে, যেখানে যৌক্তিক ক্যালকুলাস ইচ্ছাকৃতভাবে সম্ভাব্য ব্যাখ্যাগুলি খোলা রাখে। সুতরাং, একজন উদাহরণস্বরূপ, একটি আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিতে বাক্যগুলির সত্যতা বা মিথ্যাচারের কথা বলেন, তবে একটি যৌক্তিক ক্যালকুলাসের সাথে বৈধতার কথা বলা (যেমন, সমস্ত ব্যাখ্যা বা সমস্ত সম্ভাব্য বিশ্বে সত্য হওয়া) এবং সন্তোষজনকতার (বা একটি মডেল থাকা - অর্থাত্ কোনও নির্দিষ্ট ব্যাখ্যায় সত্য হওয়া)। সুতরাং, একটি লজিকাল ক্যালকুলাসের সম্পূর্ণতা একটি আনুষ্ঠানিক সিস্টেমের থেকে একেবারে আলাদা অর্থের সাথে যুক্ত হয়: একটি লজিক্যাল ক্যালকুলাস অনেকগুলি বাক্যকে অনুমতি দেয় যে বাক্য বা তত্পরতা তাত্ত্বিক নয় কারণ এটি কিছু ব্যাখ্যায় সত্য এবং অন্যদের মধ্যে মিথ্যা, এবং এটির জন্য কেবল প্রতিটি বৈধ বাক্যটি উপপাদ্য হওয়া দরকার।
