ট্রানজিটিভ আইন, গণিত এবং যুক্তিতে, ফর্মের যে কোনও বিবৃতি "যদি এআরবি এবং বিআরসি হয়, তবে এআরসি," যেখানে "আর" একটি বিশেষ সম্পর্ক (যেমন,"
।
সমান
।
"), ক, খ, সি হল ভেরিয়েবল (পদগুলির সাথে প্রতিস্থাপন করা হতে পারে এমন পদ) এবং অ, বি এবং সি এর সাথে বস্তুর সাথে প্রতিস্থাপনের ফলাফল সর্বদা একটি সত্য বাক্য। ট্রানজিটিভ আইনের উদাহরণ হ'ল "যদি a সমান এবং খ এর সমান হয়, তবে ক সমান সমান হবে।" কিছু সম্পর্কের জন্য ট্রানজিটিভ আইন রয়েছে তবে অন্যের জন্য নয়। একটি ট্রানজিটিভ রিলেশনটি হ'ল এটি a এবং c এর মধ্যে থাকে যদি এটি a, b এবং c এর জন্য অবজেক্টের কোনও প্রতিস্থাপনের জন্য b এবং c এর মধ্যেও থাকে। এইভাবে, ।
সমান
।
"যেমন একটি সম্পর্ক,"
।
এর চেয়ে বড় is
।
" এবং"
।
এর চেয়ে কম
।
দুটি ধরণের সম্পর্ক রয়েছে যার জন্য কোনও ট্রান্সজিটি আইন নেই: আন্তঃনীতিমূলক সম্পর্ক এবং নন ট্রান্সসিটিভ সম্পর্ক। একটি অবিচ্ছিন্ন সম্পর্ক হ'ল এটি একটি এবং বি এর মধ্যে এবং যদি খ, সি, এবং সি এর জন্য বস্তুর কোনও প্রতিস্থাপনের জন্য খ এবং সি এর মধ্যে থাকে তবে এটি একটি এবং সি এর মধ্যে থাকে না। এইভাবে,
।
(জৈবিক) কন্যা
।
”উদ্বেগজনক, কারণ মেরি যদি জেনের কন্যা এবং জেন অ্যালিসের কন্যা হন, মেরি অ্যালিসের কন্যা হতে পারেন না। তেমনি “
।
এর বর্গ হয়
।
”একটি অপ্রচলিত সম্পর্ক হ'ল এটি একটি এবং বি এর মধ্যে এবং খ এবং সি এর মধ্যেও ধারণ করে বা ক এবং এর মধ্যে ধরে রাখতে পারে বা রাখতে পারে না, এটি ক, খ, এবং গ এর পরিবর্তে স্থিত বস্তুর উপর নির্ভর করে। অন্য কথায়, কমপক্ষে একটি প্রতিস্থাপন রয়েছে যার উপর a এবং c এর সম্পর্ক থাকে এবং কমপক্ষে একটি প্রতিস্থাপন যার উপর এটি থাকে না। সম্পর্ক “
।
ভালবাসে
।
" এবং"
।
সমান নয়
।
”উদাহরণ।
