কাউচি-শোয়ার্জ অসমতা, আগস্টিন-লুই কৌচি এবং পরে হারম্যান শোয়ার্জ (১৮৩–-১৯১১) দ্বারা বিকাশিত কয়েকটি সম্পর্কিত বৈষম্য। অসম্পূর্ণতাগুলি তাদের সম্পর্কের বিশ্লেষণের জন্য কোনও নির্দিষ্ট জায়গার মধ্যে ফাংশন, ভেক্টর বা অবিচ্ছেদ্যকে প্রকৃত সংখ্যা পরিমাপ, বা আদর্শ নির্ধারণ করে তৈরি হয়। F এবং g ফাংশনগুলির জন্য, যার স্কোয়ারগুলি সমন্বিত এবং এইভাবে এটি আদর্শ হিসাবে ব্যবহারযোগ্য, (∫fg) 2 ≤ (2f 2) (2g 2)। ভেক্টরদের জন্য a = (একটি 1, একটি 2, একটি 3, ।, একটি এন) এবং বি = (খ 1, বি 2, বি 3, ।, বি এন), একসাথে একটি আদর্শের জন্য অভ্যন্তরীণ পণ্য (অভ্যন্তরীণ পণ্যের স্থান দেখুন), (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (খ i) 2 । কার্যকরী বিশ্লেষণ ছাড়াও, এই অসমতার পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা তত্ত্বের গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ রয়েছে।
