গ্রাফ, পরিসংখ্যানের ডেটা বা ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি কার্যকরী সম্পর্কের চিত্রের উপস্থাপনা। গ্রাফগুলিতে ডেটার পরিমাণগত আচরণে সাধারণ প্রবণতাগুলি দেখানোর সুবিধা রয়েছে এবং তাই ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ কার্য সম্পাদন করে। নিছক অনুমান হিসাবে তবে এগুলি ভুল এবং কখনও কখনও বিভ্রান্তিকর হতে পারে।
সংখ্যা গেম: গ্রাফ এবং নেটওয়ার্ক
শব্দ গ্রাফ বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি এবং ফাংশন তত্ত্বের পরিচিত কার্ভগুলিকে বোঝাতে পারে বা এটি সাধারণ জ্যামিতিক চিত্রগুলিকে বোঝাতে পারে
।
বেশিরভাগ গ্রাফ দুটি অক্ষকে নিয়োগ করে, যার মধ্যে অনুভূমিক অক্ষটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলির একটি দলকে উপস্থাপন করে এবং উল্লম্ব অক্ষটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির একটি দলকে উপস্থাপন করে। সর্বাধিক সাধারণ গ্রাফটি একটি ভাঙা-রেখা গ্রাফ, যেখানে স্বাধীন পরিবর্তনশীল সাধারণত সময়ের একটি কারণ factor ডেটা পয়েন্টগুলি এই জাতীয় গ্রিডে প্লট করা হয় এবং তারপরে লাইন বিভাগগুলির সাথে যুক্ত হয়ে একটি আনুমানিক বক্ররেখা দেয়, উদাহরণস্বরূপ, বিক্রয় প্রবণতাগুলিতে মৌসুমী ওঠানামা। তথ্যের পয়েন্টগুলি কোনও ভাঙা লাইনে সংযুক্ত হওয়ার দরকার নেই। পরিবর্তে এগুলি কেবল একটি মিডিয়ান লাইন বা বক্ররেখার চারপাশে ক্লাস্টার করা যেতে পারে, যেমন প্রায়শই পরীক্ষামূলক পদার্থবিজ্ঞান বা রসায়নের ক্ষেত্রে হয়।
যদি স্বতন্ত্র পরিবর্তনশীল স্পষ্টভাবে টেম্পোরাল না হয় তবে একটি বার গ্রাফ একে অপরের সাথে সম্পর্কিত পৃথক সংখ্যাসূচক পরিমাণগুলি দেখানোর জন্য ব্যবহৃত হতে পারে। বিভিন্ন জাতির আপেক্ষিক জনসংখ্যার উদাহরণস্বরূপ, সমান্তরাল কলাম বা বারগুলির একটি সিরিজ ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রতিটি বারের দৈর্ঘ্যটি প্রতিনিধিত্ব করে এমন দেশের জনসংখ্যার আকারের সাথে আনুপাতিক হবে। সুতরাং, একজন জনশাস্ত্রবিদ এক নজরে দেখতে পেলেন যে চীনের জনসংখ্যা তার নিকটতম প্রতিদ্বন্দ্বী ভারতের চেয়ে প্রায় ৩০ শতাংশ বেশি।
এই একই তথ্যটি একটি বৃত্তাকার গ্রাফ ব্যবহার করে খণ্ড-সম্পূর্ণ সম্পর্কের মধ্যে প্রকাশ করা যেতে পারে, যেখানে একটি বৃত্তকে বিভাগে বিভক্ত করা হয় এবং যেখানে প্রতিটি খাতের আকার, বা কোণটি পুরো শতাংশের সাথে সরাসরি আনুপাতিক হয় প্রতিনিধিত্ব করে। এই জাতীয় গ্রাফ বার গ্রাফের মতো একই তুলনামূলকভাবে জনসংখ্যার আকার দেখায় তবে এটি চিত্রিত করে যে বিশ্বের প্রায় এক-চতুর্থাংশ জনসংখ্যা চীনে বাস করে। এই ধরণের গ্রাফ, এটি পাই চার্ট হিসাবেও পরিচিত, বাজেটে আইটেমগুলির ভাঙ্গন দেখাতে সাধারণত ব্যবহৃত হয়।
বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে, গ্রাফগুলি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সিস্টেমে দুটি ভেরিয়েবলের ফাংশন ম্যাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়, যা একটি অনুভূমিক এক্স-অক্ষ, বা অ্যাবস্কিসা এবং একটি উল্লম্ব y- অক্ষ, বা অর্ডিনেট দিয়ে গঠিত। প্রতিটি অক্ষ একটি আসল সংখ্যা রেখা এবং প্রতিটি শূন্য বিন্দুতে তাদের ছেদকে উত্স বলা হয়। এই অর্থে একটি গ্রাফ হ'ল সমস্ত বিন্দুর (x, y) এর নির্দিষ্ট স্থান যা কোনও নির্দিষ্ট ক্রিয়াকে সন্তুষ্ট করে।
গ্রাফের সবচেয়ে সহজ ফাংশন হ'ল লিনিয়ার, বা প্রথম-ডিগ্রি, সমীকরণ, যার মধ্যে সরলতমটি হল y = x। এই সমীকরণের গ্রাফটি একটি সরল রেখা যা গ্রাফের নীচের বাম এবং উপরের ডান কোয়াড্র্যান্টকে 45 ডিগ্রি কোণে উত্সের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে। প্যারোবালা, হাইপারবোলা, চেনাশোনা এবং উপবৃত্ত হিসাবে নিয়মিত আকারের বক্ররেখাগুলি দ্বিতীয়-ডিগ্রি সমীকরণের গ্রাফ। এই এবং অন্যান্য অরৈখিক ফাংশনগুলি কখনও কখনও লোগারিদমিক গ্রিডে গ্রাফ করা হয়, যেখানে অক্ষের একটি বিন্দু নিজেই চলক নয়, তবে সেই ভেরিয়েবলের লোগারিদম হয়। সুতরাং, কার্তেসিয়ান স্থানাঙ্কের সাথে একটি প্যারাবোলা লোগারিথমিক স্থানাঙ্কের সাথে একটি সরলরেখায় পরিণত হতে পারে।
কিছু ক্ষেত্রে, পোলার স্থানাঙ্কগুলি (কিউভি) আরও উপযুক্ত গ্রাফিক সিস্টেম সরবরাহ করে, যার মাধ্যমে তাদের সাধারণ কেন্দ্র বা উত্সের মধ্য দিয়ে সরলরেখাগুলি সহ কয়েকটি কেন্দ্রীক বৃত্ত একটি বৃত্তাকার বিমানে পয়েন্টগুলি সনাক্ত করতে পরিবেশন করে। কার্টেসিয়ান এবং পোলার উভয় স্থানাঙ্ককেই বর্ধিত বীজগণিত বা ত্রিকোণমিতিক ক্রিয়ায় তৃতীয় পরিবর্তনশীল প্রবর্তন করে তিনটি মাত্রা উপস্থাপনের জন্য বাড়ানো যেতে পারে। তিনটি অক্ষের অন্তর্ভুক্তির ফলে পূর্বের ক্ষেত্রে শক্ত মৃতদেহের আইসোমেট্রিক গ্রাফ এবং পরবর্তীকালে বাঁকানো পৃষ্ঠগুলির জন্য গোলাকার স্থানাঙ্কের একটি গ্রাফ পাওয়া যায়।
