অ্যালগরিদম, নিয়মিত পদ্ধতি যা a সীমাবদ্ধ পরিসরে একটি প্রশ্নের উত্তর দেয় বা কোনও সমস্যার সমাধান করে। এই নামটি 9 ম শতাব্দীর মুসলিম গণিতবিদ আল-খয়ারিজমির গাণিতিক গ্রন্থ "আল-খুয়ারিজমি হিন্দু আর্ট অব রেকনকিং সম্পর্কিত" গ্রন্থের লাতিন অনুবাদ থেকে এসেছে।
কম্পিউটার বিজ্ঞান: অ্যালগরিদম এবং জটিলতা
একটি অ্যালগরিদম হ'ল একটি সংজ্ঞায়িত গণ্য সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি। অ্যালগরিদমের বিকাশ এবং বিশ্লেষণ মৌলিক
।
কেবলমাত্র সীমাবদ্ধ কেস বা মানগুলির একটি প্রশ্ন বা সমস্যাগুলির জন্য একটি অ্যালগরিদম সর্বদা উপস্থিত থাকে (অন্তত নীতিগতভাবে); এটি উত্তরের মানগুলির একটি সারণী নিয়ে গঠিত। সাধারণভাবে, এমন প্রশ্ন বা সমস্যার উত্তর দেওয়ার মতো তুচ্ছ পদ্ধতি নয় যা বিবেচনা করার মতো অসীম মামলা বা মূল্যবোধ রয়েছে যেমন “প্রাকৃতিক সংখ্যাটি (1, 2, 3,…।) কি প্রধান?” বা "প্রাকৃতিক সংখ্যার বৃহত্তম এবং বি এর বিভাজন কোনটি?" এই প্রশ্নের প্রথমটি একটি শ্রেণীর অন্তর্গত যা ডিক্সেবল বলে; একটি অ্যালগোরিদম যা একটি হ্যাঁ বা কোনও উত্তর দেয় তাকে সিদ্ধান্ত পদ্ধতি বলে। দ্বিতীয় প্রশ্নটি কম্পিউটাবল নামে পরিচিত একটি শ্রেণীর; একটি অ্যালগরিদম যা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার উত্তরের দিকে পরিচালিত করে তাকে গণনা পদ্ধতি বলে।
অ্যালগরিদম এমন অনেক অসীম শ্রেণীর প্রশ্নের জন্য বিদ্যমান; ইউক্লিডের উপাদানসমূহ, প্রায় 300 বিসি প্রকাশিত, দুটি প্রাকৃতিক সংখ্যার বৃহত্তম সাধারণ বিভাজকের সন্ধানের জন্য একটি রয়েছে contained প্রতিটি প্রাথমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীকে দীর্ঘ বিভাগে ছিটিয়ে দেওয়া হয়, যা এই প্রশ্নের জন্য একটি অ্যালগরিদম "একটি প্রাকৃতিক সংখ্যাকে অন্য প্রাকৃতিক সংখ্যায় বি দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল এবং বাকীটি কী?" এই গণনামূলক পদ্ধতির ব্যবহার সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য প্রশ্নটির উত্তরকে বাড়ে যে "বি বি ভাগ করে দেয়?" (বাকিটি যদি শূন্য হয় তবে উত্তরটি হ্যাঁ)। এই অ্যালগরিদমের বারবার প্রয়োগ অবশেষে এই সিদ্ধান্তগ্রহণযোগ্য প্রশ্নের উত্তর দেয় যে "প্রধান ব্যক্তি?" (উত্তরটি যদি কোনও 1 এর বাইরে কোনও ছোট প্রাকৃতিক সংখ্যার দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে তা নয়)।
কখনও কখনও অসীম শ্রেণীর সমস্যা সমাধানের জন্য একটি অ্যালগরিদম উপস্থিত থাকতে পারে না, বিশেষত যখন গ্রহণযোগ্য পদ্ধতির উপর আরও কিছু বিধিনিষেধ তৈরি হয়। উদাহরণস্বরূপ, ইউক্লিডের সময় থেকে দু'টি সমস্যার জন্য কেবল একটি কম্পাস এবং স্ট্রেইটজ (চিহ্নবিহীন শাসক) ব্যবহার করা দরকার - একটি কোণ চিহ্নিত করে একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের সমান একটি ক্ষেত্র সহ একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করা - সেগুলি অসম্ভব বলে দেখানোর আগে কয়েক শতাব্দী ধরে অনুসরণ করা হয়েছিল । বিশ শতকের শেষে, প্রভাবশালী জার্মান গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্ট গণিতবিদদের জন্য আগামী শতাব্দীতে 23 টি সমস্যার সমাধান করার প্রস্তাব করেছিলেন। তার তালিকার দ্বিতীয় সমস্যাটি পাটিগণিতের অলক্ষিতগুলির ধারাবাহিকতার তদন্তের জন্য বলেছে। অস্ট্রিয়ান বংশোদ্ভূত যুক্তিবিদ কার্ট গডেল ১৯ the১ সাল অবধি এই লক্ষ্যটি অর্জনের বিষয়ে খুব কম সন্দেহ করেছিলেন, যখন প্রমাণিত বা অসম্মানিত হতে পারে না এমন গাণিতিক প্রস্তাব (বা প্রশ্ন) অবশ্যই রয়েছে। মূলত, এই জাতীয় কোনও প্রস্তাব দৃ a় সংকল্পের দিকে নিয়ে যায় যা কখনই শেষ হয় না (এমন একটি অবস্থা যা থামিয়ে দেওয়া সমস্যা হিসাবে পরিচিত)। কমপক্ষে কোন প্রস্তাবগুলি অবিশ্বাস্য, তা নিশ্চিত করার জন্য একটি ব্যর্থ প্রচেষ্টায় ইংলিশ গণিতবিদ এবং লজিস্টিয়ান অ্যালান টুরিং একটি অ্যালগরিদমের শিথিলভাবে বোঝা ধারণাটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। যদিও টিউরিং শেষ হয়ে গিয়েছিল তা প্রমাণ করার আগেই অনস্বীকার্য প্রস্তাব থাকতে হবে, তবে কোনও সাধারণ-উদ্দেশ্য অ্যালগরিদম মেশিন বা টুরিং মেশিনের প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে তাঁর বিবরণ কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তিতে পরিণত হয়েছিল। বর্তমানে কম্পিউটারে প্রোগ্রামের ডিজাইনের একমাত্র বিশেষ ধরণের অ্যালগরিদম হ'ল ক্ষয়ক্ষতি এবং গণ্যতার বিষয়গুলি কেন্দ্রীয়।
