ফারমেটের সর্বশেষ উপপাদ গণিত

ফেরামাতের শেষ উপপাদ্য, যাকে ফেরামাতের দুর্দান্ত উপপাদ্যও বলা হয়েছিল, এমন কোনও বিবৃতি নেই যে কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা নেই (1, 2, 3,

।) x, y, এবং z এর মতো x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ, যার মধ্যে n একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা 2 এর চেয়ে বড় example উদাহরণস্বরূপ, n = 3 হলে, ফার্মার শেষ উপপাদ্যটি বলে যে কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা x, y এবং এবং z এর অস্তিত্ব রয়েছে যে এক্স ³ + y ³ = z ³(অর্থাত্, দুটি কিউবের যোগফল কিউব নয়)। ১373737 সালে ফরাসী গণিতবিদ পিয়েরে ডি ফার্মাট আলেকজান্দ্রিয়ার ডায়োফান্টাসের (সি। 250 সিই) লিখেছেন অ্যারিথমেটিকার অনুলিপিতে, "একটি ঘনক্ষেতের পক্ষে দুটি কিউবারের যোগফল হওয়া অসম্ভব, চতুর্থ শক্তি দুটি যোগফল হতে পারে চতুর্থ শক্তি, বা সাধারণভাবে যে কোনও সংখ্যার জন্য যা শক্তির চেয়ে শক্তির সমষ্টি হতে দ্বিতীয়টির চেয়ে বড়। আমি [এই উপপাদ্যের] সত্যই একটি অসাধারণ প্রমাণ আবিষ্কার করেছি, তবে এটি অন্তর্ভুক্ত করার পক্ষে এই মার্জিনটি খুব ছোট ”" কয়েক শতাব্দী ধরে গণিতবিদরা এই বিবৃতিতে হতবাক হয়ে গেছেন, কারণ কেউই ফেরামাতের শেষ উপপাদ্যকে প্রমাণ বা অস্বীকার করতে পারেনি। এন এর অনেকগুলি নির্দিষ্ট মানের জন্য প্রমাণগুলি প্রস্তুত করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, ফার্ম্যাট নিজেই আর একটি উপপাদকের প্রমাণ করেছিলেন যা কার্যকরভাবে এন = 4 কেস সমাধান করেছিল এবং 1993 সালে কম্পিউটারের সহায়তায় এটি সমস্ত মৌলিক সংখ্যার জন্য নিশ্চিত হয়েছিল <4,000,000। ততদিনে, গণিতবিদরা আবিষ্কার করেছিলেন যে শিমুরা-তনিয়ামা-ওয়েল অনুমান হিসাবে পরিচিত বীজগণিত জ্যামিতি এবং সংখ্যা তত্ত্বের ফলাফলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে প্রমাণ করা ফেরমাটের শেষ উপপাদ্য প্রমাণের সমান হবে। ইংরেজী গণিতবিদ অ্যান্ড্রু ওয়াইলস (যিনি 10 বছর বয়স থেকেই উপপাদ্যে আগ্রহী ছিলেন) 1993 সালে শিমুরা-তনিয়ামা-ওয়েল অনুমানের একটি প্রমাণ উপস্থাপন করেছিলেন। তবে এই প্রমাণটিতে একটি ত্রুটি পাওয়া গেছে, তবে তার প্রাক্তন ব্যক্তির সাহায্যে রিচার্ড টেইলর শিক্ষার্থী, উইলস অবশেষে ফেরমেটের শেষ উপপাদ্যের একটি প্রমাণ তৈরি করেছিলেন, যা ১৯৯৫ সালে অ্যানালস অফ গণিত পত্রিকায় প্রকাশিত হয়েছিল in সেই প্রমাণগুলি ছাড়াই কয়েক শতাব্দী অতিবাহিত হয়েছিল বহু গণিতবিদদের সন্দেহ করতে শুরু করেছিল যে ফর্মাত ভেবে ভুল করেছেন যে তার কাছে আসলে একটি প্রমাণ রয়েছে।