গামা বিতরণ গণিত

গামা বিতরণ, পরিসংখ্যানগুলিতে, দুটি ধনাত্মক পরামিতি সহ ধারাবাহিক বিতরণ ফাংশন, যথাক্রমে, আকার এবং স্কেলের জন্য am এবং the, গামা ফাংশনে প্রয়োগ হয়। ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ব্যবহৃত মডেলগুলিতে গামা বিতরণগুলি ঘন ঘন ঘটে (যেমন টেলিযোগাযোগ সেবার জন্য সরঞ্জামগুলির ব্যর্থতার সময় এবং বৃষ্টিপাত), আবহাওয়া (বৃষ্টিপাত) এবং ব্যবসায় (বীমা দাবী এবং loanণ খেলাপ) যার জন্য চলকগুলি সর্বদা ইতিবাচক থাকে এবং ফলাফলগুলি হয় স্কিউড (ভারসাম্যহীন)

আঠারো শতাব্দীতে সুইস গণিতবিদ লিওনার্ড অয়লার সূচিত করেছিলেন গামা ফাংশন, অবিজাতীয় মূল্যবোধের কল্পিত ফাংশনের একটি সাধারণীকরণ। X> 0 এর মানগুলির জন্য, গামা ফাংশনটি integ (x) = অন্তর [0, Inte] of∫0∞t ^{x −1} e ^−t dt এর সাথে একটি অবিচ্ছেদ্য সূত্র ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয় । গামা বিতরণের জন্য সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন দ্বারা দেওয়া হয়

গামা বিতরণের গড়টি αβ এবং বৈকল্পিক (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির স্কোয়ার) αβ ² ।