লোগারিদম, প্রদত্ত সংখ্যা অর্জনের জন্য ঘাঁটি বা শক্তিকে যে বেসকে উত্থাপন করতে হবে power গাণিতিকভাবে প্রকাশিত, x হল বেস বেসে n এর লগারিদম, যদি বি x = n হয়, এই ক্ষেত্রে কেউ x = লগ বি এন লিখে । উদাহরণস্বরূপ, 2 3 = 8; অতএব, 3 হ'ল 8 থেকে বেস 2 বা 3 = লগ 2 8 এর লগারিদম 8. 8. একই ফ্যাশনে, 10 2 = 100 থেকে, তারপর 2 = লগ 10 100. পরবর্তী শ্রেণীর লোগারিদম (এটি, বেস 10 সহ লোগারিদম)) সাধারণ, বা ব্রিগসিয়ান, লোগারিদম এবং সাধারণভাবে লগ এন লেখা হয়।
গণনার গতি বাড়ানোর জন্য 17 তম শতাব্দীতে উদ্ভাবিত, লগারিদমগুলি বহু সংখ্যার সাথে সংখ্যাগুলিকে গুণ করার জন্য প্রয়োজনীয় সময়কে ব্যাপকভাবে হ্রাস করে। এগুলি 19 শ শতাব্দীর শেষের দিকে যান্ত্রিক গণনা মেশিন এবং 20 শতকের কম্পিউটারগুলিকে বড় আকারের গণনার জন্য অপ্রচলিত না করা পর্যন্ত এগুলি 300 বছরেরও বেশি সময় ধরে সংখ্যাসূচক কাজে বেসিক ছিল। প্রাকৃতিক লোগারিদম (বেস ই ≅ 2.71828 এবং লিখিত এলএন এন সহ), তবে, শারীরিক এবং জৈবিক বিজ্ঞানের জুড়ে গাণিতিক মডেলগুলির জন্য অ্যাপ্লিকেশন সহ, গণিতের সবচেয়ে কার্যকর ফাংশনগুলির মধ্যে একটি হিসাবে অবিরত রয়েছে।
লগারিদমের বৈশিষ্ট্য
দীর্ঘ, ক্লান্তিকর গণনা সহজতর করার জন্য বিভিন্ন দরকারী বৈশিষ্ট্যের কারণে বিজ্ঞানীরা লোগারিদমগুলি দ্রুত গ্রহণ করেছিলেন। বিশেষত, বিজ্ঞানীরা একটি বিশেষ সারণীতে প্রতিটি সংখ্যার লগারিদমটি খুঁজে পেয়ে দুটি সংখ্যার মি এবং এন এর পণ্যটি খুঁজে পেতে পারতেন এবং একসাথে লগারিদম যুক্ত করে, এবং তারপরে সেই গণনা করা লগারিদম (এটির অ্যান্টিওলোগারিদম হিসাবে পরিচিত) দিয়ে নম্বরটি সন্ধানের জন্য আবার টেবিলের সাথে পরামর্শ করতে পারেন । সাধারণ লগারিদমের ক্ষেত্রে প্রকাশিত, এই সম্পর্কটি লগ এমএন = লগ এম + লগ এন দ্বারা দেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, 100 (2) এবং 1,000 (3) এর লগারিদমগুলি একসাথে (5) যোগ করে এবং তারপরে তার অ্যান্টিલોগারিদম (100,000) সারণিতে সন্ধান করে 100 × 1000 গণনা করা যেতে পারে। একইভাবে বিভাগীয় সমস্যাগুলি লগারিদমগুলি দিয়ে বিয়োগের সমস্যায় রূপান্তরিত হয়: লগ এম / এন = লগ এম - লগ এন। এটি সব নয়; লগারিদম ব্যবহারের মাধ্যমে ক্ষমতা এবং শিকড়গুলির গণনা সহজ করা যায়। লোগারিদমগুলিকে যে কোনও ধনাত্মক ঘাঁটির মধ্যে রূপান্তর করা যায় (ব্যতীত 1 এর সমস্ত শক্তি 1 সমান হওয়ায় বেস হিসাবে ব্যবহার করা যায় না), যেমনটি দেখানো হয়েছে
লগারিদমিক আইনের সারণী।
সাধারণত 0 এবং 10 এর মধ্যে সংখ্যার জন্য লোগারিথগুলি সাধারণত লগারিদম সারণিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ব্যাপ্তির বাইরে কিছু সংখ্যার লগারিদম পেতে, সংখ্যাটি প্রথমে বৈজ্ঞানিক স্বরলিপিতে এর উল্লেখযোগ্য অঙ্কের এবং এর ক্ষতিকারক শক্তির উত্পাদন হিসাবে লেখা হয়েছিল - উদাহরণস্বরূপ, 358 3.58 × 10 2 হিসাবে লেখা হবে, এবং 0.0046 লিখিত হবে 4.6 × 10 −3 হিসাবে । তারপরে উল্লেখযোগ্য অঙ্কগুলির লগারিদম - ম্যান্টিসা নামে পরিচিত 0 এবং 1 এর মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশটি একটি সারণীতে পাওয়া যাবে। উদাহরণস্বরূপ, 358 এর লগারিদম সন্ধান করতে, একজন 3.58 3.5 0.55388 লগ খুঁজছেন। অতএব, লগ 358 = লগ 3.58 + লগ 100 = 0.55388 + 2 = 2.55388। 00ণাত্মক সূচকযুক্ত একটি সংখ্যার উদাহরণে, যেমন 0.0046, একটি লগ আপ দেখতে পাবেন 4.6 ≅ 0.66276। অতএব, লগ 0.0046 = লগ 4.6 + লগ 0.001 = 0.66276 - 3 =.32.33724।
