শিক্ষার্থীদের টি-টেস্ট, পরিসংখ্যানগুলিতে, যখন জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি অজানা থাকে তখন সাধারণত বিতরণ করা জনগোষ্ঠীর কাছ থেকে নেওয়া একটি ছোট নমুনার গড় সম্পর্কে অনুমানের পরীক্ষা করার একটি পদ্ধতি।
১৯০৮ সালে উইলিয়াম সেলি গোসেট নামে একজন ইংরেজ প্রকাশিত ছদ্মনাম ছাত্রের অধীনে টি-টেস্ট এবং টি বিতরণ গড়ে তোলেন। টি বিতরণটি একটি বক্ররেখার একটি পরিবার যেখানে মুক্তির ডিগ্রির সংখ্যা (নমুনা বিয়োগের মধ্যে স্বতন্ত্র পর্যবেক্ষণের সংখ্যা) একটি নির্দিষ্ট বক্ররেখাকে নির্দিষ্ট করে। নমুনার আকার (এবং এইভাবে স্বাধীনতার ডিগ্রি) বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে টি বিতরণটি আদর্শ সাধারণ বন্টনের বেল আকারের কাছে পৌঁছায়। অনুশীলনে, 30 টিরও বেশি আকারের একটি নমুনার সাথে জড়িত পরীক্ষার জন্য, সাধারণ বিতরণ সাধারণত প্রয়োগ করা হয়।
প্রথমে নাল অনুমানের সূচনা করা সর্বদা স্বাভাবিক, যা বলে যে পর্যবেক্ষণকৃত নমুনা গড় এবং অনুমানযুক্ত বা বর্ণিত জনসংখ্যার মধ্যে কোনও কার্যকর পার্থক্য নেই — অর্থাৎ, কোনও পরিমাপ করা পার্থক্য কেবলমাত্র সুযোগের কারণে। একটি কৃষি গবেষণায়, উদাহরণস্বরূপ, নাল অনুমানটি এমন হতে পারে যে সার প্রয়োগের ফলে ফসলের ফলনে কোনও প্রভাব পড়েনি এবং ফলন বাড়িয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য একটি পরীক্ষা করা হবে। সাধারণভাবে, একটি টি-টেস্টটি দ্বিমুখী (দ্বি-লেজ নামেও অভিহিত) হতে পারে, কেবল উল্লেখ করে যে উপায়গুলি সমান নয়, বা একতরফা, উল্লেখ করে যে পর্যবেক্ষিত গড়টি অনুমান করা গড়ের চেয়ে বড় বা ছোট। পরীক্ষার পরিসংখ্যান টি এর পরে গণনা করা হয়। যদি যথাযথ রেফারেন্স বিতরণ দ্বারা নির্ধারিত সমালোচনামূলক মানের চেয়ে পর্যবেক্ষণ করা টি-স্ট্যাটিস্টিক আরও চরম হয় তবে নাল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করা হয়। টি-পরিসংখ্যানগুলির জন্য উপযুক্ত রেফারেন্স বিতরণ হ'ল টি বিতরণ। সমালোচনামূলক মান পরীক্ষার তাৎপর্য স্তরের উপর নির্ভর করে (ভুলভাবে নাল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা)।
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে কোনও গবেষক এই অনুমানটি পরীক্ষা করতে চান যে গড় x = 79 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি s = 10 সহ আকারের এন = 25 এর একটি নমুনা গড় μ = 75 এবং অজানা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ একটি জনসংখ্যার থেকে এলোমেলোভাবে আঁকা হয়েছিল। টি-স্ট্যাটিস্টিকের সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা টি 2 সমান হয় signific = 0.05 তাত্পর্যের একটি সাধারণ স্তরে দ্বি-পার্শ্বিক পরীক্ষার জন্য, 24 ডিগ্রি স্বাধীনতার টি বিতরণ থেকে সমালোচনামূলক মানগুলি হয় −2.064 এবং 2.064। গণনা করা টি এই মানগুলি অতিক্রম করে না, সুতরাং নাল অনুমানটি 95 শতাংশের আত্মবিশ্বাসের সাথে প্রত্যাখ্যান করা যায় না। (আত্মবিশ্বাসের স্তর 1 - α।)
টি বিতরণের দ্বিতীয় অ্যাপ্লিকেশনটি হাইপোথিসিসটি পরীক্ষা করে যে দুটি স্বতন্ত্র এলোমেলো নমুনার একই অর্থ রয়েছে the টি বিতরণ জনসংখ্যার প্রকৃত গড় (প্রথম প্রয়োগ) বা দুটি নমুনা (দ্বিতীয় প্রয়োগ) এর মধ্যে পার্থক্যের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি তৈরি করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। ব্যবধানের অনুমানও দেখুন।
